Bài 3 : Một bãi đậu xe ban đêm có diện tích đậu xe là 150 m2 (không tính lối đi cho xe ra vào). Cho biết xe du lịch cần diện tích 3 m2/chiếc và phải trả phí 40 nghìn đồng, xe tải cần diện tích 5 m2/chiếc và phải trả phí 50 nghìn đồng. Nhân viên quản lí không thể phục vụ quá 40 xe một đêm. Hãy tính số lượng xe mỗi loại mà chủ bãi xe có thể cho đăng kí đậu xe để có doanh thu cao nhất.
Bài Làm:
Gọi x là số xe du lịch và y là số xe tải mà chủ bãi xe nên cho đậu một đêm. Ta có hệ bất phương trình:
x + y ≤ 40
3x + 5y ≤ 150
x ≥ 0
y ≥ 0
Miền không gạch chéo bao gồm cả các cạnh trong hình trên là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên.
Số tiền chủ bãi xe thu được F = 40x + 50y đạt GTLN bằng 1 750 nghìn đồng tại (25; 15). Vậy để có doanh thu cao nhất, chủ bãi xe có thể cho đăng kí 25 chiếc xe du lịch và 15 chiếc xe tải.