Bài tập 3. An lấy ra ngẫu nhiên 3 quả bóng từ một hộp có chứa nhiều bóng xanh và bóng đỏ. An đếm xem có bao nhiêu bóng đỏ trong 3 bóng lấy ra đó rồi trả bóng lại hộp. An lặp lại phép thử trên 100 lần và ghi lại kết quả ở bảng sau:
Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của bảng kết quả trên.
Bài Làm:
Số trung bình của mẫu là $\bar{x}$ = $\frac{1}{100}$(0 + 1 + 2 + 3) = 0,06.
Cỡ mẫu n = 100, số liệu thứ 50 và 51 lần lượt là 2; 2. Do đó, giá trị tứ phân vị thứ hai là $Q_{2}$ = $\frac{1}{2}$(2 + 2) = 2.
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu:
| Số bóng đỏ | 0 | 1 | 2 |
| Số lần | 10 | 30 | 10 |
Cỡ mẫu là 50, số liệu thứ 25 và 26 đều là 1. Do đó, giá trị tứ phân vị thứ nhất là $Q_{1}$ = 1.
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu:
| Số bóng đỏ | 2 | 3 |
| Số lần | 30 | 20 |
Cỡ mẫu là 50, số liệu thứ 25 và 26 đều là 2. Do đó, giá trị tứ vị phân thứ ba là $Q_{3}$ = 2.
Có 40 lần An lấy được 2 quả bóng đỏ, nhiều hơn số lần lấy được 0, 1, 3 quả bóng đỏ nên mẫu trên có $M_{o}$ = 2