Bài tập 4. Tính chiều cao AB của một ngọn núi. Biết tại hai điểm C, D cách nhau 1 km trên mặt đất (B, C, D thẳng hàng), người ta nhìn thấy đỉnh A của núi với góc nâng lần lượt là $32^{\circ}$ và $40^{\circ}$ (Hình 9).
Bài Làm:
Ta có: $\widehat{CAD} = \widehat{ADB} - \widehat{ACD} = 40^{\circ} - 32^{\circ} = 8^{\circ}$
Áp dụng định lí sin, ta có: $\frac{CD}{sin\widehat{ACD}} = \frac{AD}{sinC}$
$\Rightarrow$ AD = $\frac{CD.sinC}{sin\widehat{ACD}} = \frac{1.sin32^{\circ}}{sin8^{\circ}} \approx$ 3,8 (km)
Xét tam giác ADB vuông tại B, ta có:
AB = AD. sinD $\approx$ 3,8. sin$40^{\circ}$ $\approx$ 2, 4(km)
Vậy ngọn núi cao khoảng 2,4 km.