10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tứ giác ABCD có A(xA; yA); B(xB; yB); C(xC; yC); D(xD; yD). Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi xA + xC = xB + xD và yA + yC = yB + yD
Bài Làm:
Ta có: $\overrightarrow{DC}=(xC-xD; yC-yD), \overrightarrow{AB}=(xB-xA;yB-yA)$
Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi
$\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AB}\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}xC-xD=xB-xA\\ yC-yD=yB-yA\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}xA+xC=xB+xD\\ yA+yC=yB+yD\end{matrix}\right.$