13. Cho k, n là các số nguyên dương, k ≤ n. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
A. $A_{n}^{k}=n(n-1)...(n-k+1)$
B. Pn = n(n – 1). … .2.1.
C. Pn = n!.
D. $A_{n}^{k}=\frac{n!}{k!}$
Bài Làm:
- Công thức tính số các chỉnh hợp chập k của n phần tử là:
$A_{n}^{k}=n(n-1)...(n-k+1)$
Do đó phương án A đúng.
- Công thức tính số các hoán vị của n phần tử là:
Pn = n(n – 1). … .2.1 = n!.
Do đó phương án B, C đúng.
Suy ra phương án D sai.
Vậy ta chọn phương án D.