BÀI TẬP
6.11. Cho đồ thị của hai hàm số bậc hai như dưới đây.
Với mỗi đồ thị, hãy:
a) Tìm toạ độ đỉnh của đồ thị;
b) Tìm khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của hàm số:
c) Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của hàm số;
d) Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.
Bài Làm:
a) Dựa vào hình vẽ ta thấy:
Hình 6.14: Tọa độ đỉnh là (3; 4)
Hình 6.15: Tọa độ đỉnh là (1; –4)
b) Hình 6.14:
Đồ thị đi lên từ trái sang phải trong khoảng (– $\infty $; 3), do đó, hàm số đồng biến trên khoảng (– $\infty $; 3)
Đồ thị đi xuống từ trái sang phải trong khoảng (3; +$\infty $), do đó, hàm số nghịch biến trên khoảng (3; +$\infty $).
Hình 6.15:
Đồ thị đi lên từ trái sang phải trong khoảng (1; +$\infty $), do đó, hàm số đồng biến trên khoảng (1; +$\infty $)
Đồ thị đi xuống từ trái sang phải trong khoảng (–$\infty $; 1), do đó, hàm số nghịch biến trên khoảng (–$\infty $; 1).
c) Hình 6.14: Hàm số không có giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số là tung độ của đỉnh là: 4. Vậy hàm số có đồ thị như Hình 6.14 có giá trị lớn nhất là 4 tại x = 3.
Hình 6.15: Hàm số không có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số là tung độ của đỉnh là: –4. Vậy hàm số có đồ thị như Hình 6.15 có giá trị nhỏ nhất là –4 tại x = 1.
d)Hình 6.14:
Tập xác định: D = R
Tập giá trị: T = (–$\infty $; 4].
Hình 6.15:
Tập xác định: D = R
Tập giá trị: T = [–4; +$\infty $).