8. Giải các phương trình chứa căn thức sau:
a) $\sqrt{3x^{2}-4x+1}=\sqrt{x^{2}-x}$
b) $\sqrt{6x^{2}-11x-3}= \sqrt{2x-1}$
Bài Làm:
a) $\sqrt{3x^{2}-4x+1}=\sqrt{x^{2}-x}$
Bình phương hai vế của phương trình đã cho ta được:
$3x^{2} – 4x + 1 = x^{2} – x$
$⇔ 2x^{2} – 3x + 1 = 0$
⇔ x = 1 hoặc x = $\frac{1}{2}$ .
Thử lại ta thấy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = 1.
b) $\sqrt{6x^{2}-11x-3}= \sqrt{2x-1}$
Bình phương hai vế của phương trình đã cho ta được:
$6x^{2} – 11x – 3 = (2x – 1)^{2}$
$⇔ 6x^{2} – 11x – 3 = 4x^{2} – 4x + 1$
$⇔ 2x^{2} – 7x – 4 = 0$
⇔ x = 4 hoặc x = $-\frac{1}{2}$ .
Thử lại ta thấy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = 4.