7.50. Phương trình chính tắc của elip (E) đi qua điểm M(8; 0) và có tiêu cự bằng 6 là
A. $\frac{x^{2}}{64}+\frac{y^{2}}{100}=1$
B. $\frac{x^{2}}{64}+\frac{y^{2}}{28}=1$
C. $\frac{x^{2}}{64}+\frac{y^{2}}{73}=1$
D. $\frac{x^{2}}{64}+\frac{y^{2}}{55}=1$
Bài Làm:
Gọi phương trình chính tắc của elip (E) là: $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ với a > b > 0
Elip (E) đi qua điểm M(8; 0) nên ta có:
$\frac{8^{2}}{a^{2}}+\frac{0^{2}}{b^{2}}=1⇔ a^{2} = 8^{2} = 64$
Mà tiêu cự là 2c = 6 ⇔ c = 3
Ta có: $c^{2}=a^{2}-b^{2}=>b^{2}=a^{2}-c^{2}=64-3^{2}=55$
Vậy phương trình chính tắc của elip (E) là: $\frac{x^{2}}{64}+\frac{y^{2}}{55}=1$ .
Đáp án: D