A - TRẮC NGHIỆM
9.13. Xếp ngẫu nhiên ba bạn An, Bình, Cường đứng trên một hàng dọc.
a) Xác suất để An không đứng cuối hàng là
A. $\frac{2}{3}$;
B. $\frac{1}{3}$ ;
C. $\frac{3}{5}$ ;
D. $\frac{2}{5}$ .
b) Xác suất để Bình và Cường đứng cạnh nhau là
A. $\frac{1}{4}$ ;
B. $\frac{2}{3}$ ;
C. $\frac{2}{5}$ ;
D. $\frac{1}{2} .$
c) Xác suất để An đứng giữa Bình và Cường là
A. $\frac{1}{4}$ ;
B. $\frac{2}{3}$;
C. $\frac{2}{5}$ ;
D. $\frac{1}{2}$ .
d) Xác suất để Bình đứng trước An là
A. $\frac{2}{3}$ ;
B. $\frac{1}{3}$;
C. $\frac{3}{5}$;
D. $\frac{2}{5}$ .
Bài Làm:
Gọi A, B, C lần lượt là vị trí của An, Bình, Cường.
Không gian mẫu có số phần tử là: n(Ω) = 3! = 6.
a) Biến cố E: “An không đứng cuối hàng”. Ta có:
E = {(A, B, C); (A, C, B); (B, A, C); (C, A, B)}, n(E) = 4.
Vậy P(E) = $\frac{n(E)}{n(\Omega )}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$ .
Đáp án: A
b) Biến cố F: “Bình và Cường đứng cạnh nhau”. Ta có:
F = {(A, B, C); (A, C, B); (B, C, A); (C, B, A)}, n(F) = 4.
Vậy P(F) = $\frac{n(F)}{n(\Omega )}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$ .
Đáp án: B
c) Biến cố G: “An đứng giữa Bình và Cường”. Ta có:
G = {(B, A, C); (C, A, B)}, n(G) = 2.
Vậy P(G) = $\frac{n(G)}{n(\Omega )}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$ .
Đáp án: B
d) Biến cố H: “Bình đứng trước An”. Ta có:
H = {(B, A, C); (C, B, A); (B, C, A)}, n(H) = 3.
Vậy P(H) = $\frac{n(H)}{n(\Omega )}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$ .
Đáp án: D