Bài tập 1.39. Cho các tập hợp sau:
A = {x | x là số nguyên tố và 20 $\leq$ x $\leq$ 30);
B = {x | x là bội của 18 và 20 $\leq$ x $\leq$ 30}.
C là tập hợp các nghiệm nguyên dương của phương trình $x^{3}$ - $52x^{2}$ + 667x = 0.
Hãy điền Ð vào ô trống nếu mệnh đề đúng, điền S vào ô trống nếu mệnh đề sai.
a) 25 $\in$ A 
; b) A $\subset$ B ; c) A = C .
Bài Làm:
Trả lời:
Các số nguyên tố nằm trong đoạn [20; 30] là: 23; 29 nên A = {23; 29}.
Các số trong đoạn [20; 30] không có số nào chia hết cho 18 nên tập B là tập rỗng.
$x^{3}$ - $52x^{2}$ + 667x = 0
$\Leftrightarrow$ x($x^{2}$ - 52x+ 667x) = 0
$\Leftrightarrow$ x($x^{2}$ - 29x - 23x + 667) = 0
$\Leftrightarrow$ x[x(x - 29) - 23(x - 29)] = 0
$\Leftrightarrow$ x(x - 29)(x - 23) = 0
TH1: x = 0 loại do x là số nguyên dương
TH2: x - 29 = 0 $\Leftrightarrow$ x = 29 thỏa mãn
TH3: x - 23 = 0 $\Leftrightarrow$ x = 23 thỏa mãn
Như vậy:
a) Sai; b) Sai; c) Đúng.