Bài tập 2.3. Xác định một bất phương trình bậc nhất hai ẩn nhận nửa mặt phẳng bờ là đường thăng d (miễn không bị gạch) làm miền nghiệm (H.2.3).
Bài Làm:
Trả lời:
Đường thẳng d đi qua hai điểm (0; -2) và (4; 0).
Gọi phương trình đường thẳng d: y = ax b (a ≠ 0).
Thay x = 0; y = -2 vào đường thẳng d ta có: -2 = a . 0 + b $\Rightarrow$ b = -2.
Thay x = 4; y = 0 vào đường thẳng d ta có: 0 = 4 . a + (-2) $\Rightarrow$ 2 = 4 . a $\Rightarrow$ a = $\frac{2}{4}$ = $\frac{1}{2}$
Do đó phương trình đường thẳng d: y = $\frac{1}{2}$x - 2 $\Rightarrow $2y = x - 4 $\Rightarrow$x - 2y = 4.
Chọn điểm O(0; 0) là điểm không thuộc đường thẳng d và thay vào biểu thức x - 2y ta được: 0 - 2 . 0 = 0 < 4.
Do đó bất phương trình nhận nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d (miền không bị gạch) làm miền nghiệm là x - 2y ≤ 4.