Bài tập 4.7. Cho hình bình hành ABCD. Hãy tìm điểm M để $\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$. Tìm mối quan hệ giữa hai vecto $\overrightarrow{CD}$ và $\overrightarrow{CM}$.
Bài Làm:
$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}$ (quy tắc hình bình hành)
Suy ra điểm M phải thỏa mãn $\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{BM}$, hay ABMC là hình bình hành.
Ta có: ABMC là hình bình hành nên $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CM}$
mà: $\overrightarrow{AB} = -\overrightarrow{CD}$ (hình bình hành ABCD)
Nên $\overrightarrow{CD} = -\overrightarrow{CM}$