2.35. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $B=\left |x-1 \right |+\left | x-3 \right |$.
Bài Làm:
Xét các điểm biểu diễn số thực x trên truc số. Biểu thức đã cho đúng bằng tổng các khoảng cách từ x tới hai điểm 1 và 3.
Nếu x nằm ngoài đoạn giữa 1 và 3 thì tổng hai khoảng cách trên lớn hơn khoảng cách giữa 1 và 3;
Nếu x nằm trong đoạn giữa 1 và 3 thì tổng hai khoảng cách nói trên đúng bằng khoảng cách giữa 1 và 3.
Vì vậy, biểu thức B đã cho có giá trị nhỏ nhất là 2 (đạt được khi $1\leq x\leq 2$)