4.54. Tính số đo các góc chưa biết của các tam giác dưới đây (H.4.56).
Bài Làm:
+ Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ABC, ta có: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^{\circ}$
suy ra, $\widehat{A}=180^{\circ}-\widehat{B}-\widehat{C}=180^{\circ}-55^{\circ}-65^{\circ}=60^{\circ}$
+ Tam giác DEF có DE = DF, do đó tam giác DEF cân tại đỉnh D.
Suy ra $\widehat{E}=\widehat{F}=55^{\circ}$
Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác DEF, ta có:
$\widehat{D}+\widehat{E}+\widehat{F}=180^{\circ}$
Suy ra, $\widehat{D}=180^{\circ}-\widehat{E}-\widehat{F}=180^{\circ}-55^{\circ}-55^{\circ}=70^{\circ}$
+ Tam giác MNP vuông tại N, do đó $\widehat{M}+\widehat{P}=90^{\circ}$
Suy ra $\widehat{M}=90^{\circ}-\widehat{P}=90^{\circ}-40^{\circ}=50^{\circ}$