Bài tập 1. Cho tam giác $ABC$ có $AB=3,5 ; AC=7,5 ; \widehat{A}=135^{\circ}$. Tính độ dài cạnh $BC$ và bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Bài Làm:
- Áp dụng định lí côsin trong tam giác $ABC$:
$B C^{2}=A C^{2}+A B^{2}-2 A C \cdot A B \cdot \cos A$
$\Leftrightarrow B C^{2}=7,5^{2}+3,5^{2}-2 \cdot 7,5 \cdot 3,5 \cdot \cos 135^{\circ} $
$\Leftrightarrow B C^{2} \approx 105,6$
$\Leftrightarrow B C \approx 10,3$
- Áp dụng định lí sin trong tam giác $\mathrm{ABC}$:
$B C =2 RsinA$ $\Rightarrow R=\frac{B C}{2 \cdot \sin A}=\frac{10,3}{2 \cdot \sin 135^{\circ}} \approx 7,3$