Bài tập 8. Bạn $A$ đứng ở nóc của toà nhà và quan sát chiếc diều, nhận thấy góc nâng (góc nghiêng giữa phương từ mắt của bạn $A$ tới chiếc diều và phương nằm ngang) là $\alpha=35^{\circ}$, khoảng cách từ nóc toà nhà tới mắt bạn $A$ là $1,5 \mathrm{~m}$. Cùng lúc đó ở dưới chân toà nhà, bạn $B$ cũng quan sát chiếc diều và thấy góc nâng là $\beta=75^{\circ}$; khoảng cách từ mặt đất đến mắt bạn $B$ cũng là $1,5 \mathrm{~m}$. Biết chiều cao của toà nhà là $h=20 \mathrm{~m}$ (Hình 17). Chiếc diều bay cao bao nhiêu mét so với mặt đất (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Bài Làm:
Gọi khoảng cách từ mặt đất tới chiếc diều bay cao là $x$ (m)
Ta có: $\frac{x-20-1,5}{\tan \alpha}= \frac{x-1,5}{\tan \beta}$
$\Rightarrow \frac{x-21,5}{\tan 35^{\circ}} = \frac{x-1,5}{\tan 75^{\circ}}$
$\Rightarrow x \approx 26,1$
Vậy chiếc diều bay cao 26,1 mét so với mặt đất.