Bài tập 1. Kiểm tra xem mỗi cặp số $(x ; y)$ đã cho có là nghiệm của hệ bất phương trình tương ứng không.
a. $\left\{\begin{array}{l}3 x+2 y \geq-6 \\ x+4 y>4\end{array} \quad (0 ; 2),(1 ; 0) ;\right.$
b. $\left\{\begin{array}{c}4 x+y \leq-3 \\ -3 x+5 y \geq-12\end{array} \quad(-1 ;-3),(0 ;-3) .\right.$
Bài Làm:
a. $\left\{\begin{array}{l}3 x+2 y \geq-6 \\ x+4 y>4\end{array} \quad (0; 2),(1; 0)\right.$
- Thay $x=0;y=2$ vào 2 bất phương trình của hệ, ta có:
$3.0+2.2=4\geq-6$ là mệnh đề đúng; $0+4.2=8>4$ là mệnh đề đúng.
Vậy $(0;2)$ là nghiệm chung của 2 bất phương trình nên $(0;2)$ là nghiệm của hệ bất phương trình.
- Thay $x=1;y=0$ vào 2 bất phương trình của hệ, ta có:
$3.1+2.0=3\geq-6$ là mệnh đề đúng; $1+4.0=1>4$ là mệnh đề sai.
Vậy $(1;0)$ không là nghiệm chung của 2 bất phương trình nên $(1;0)$ không là nghiệm của hệ bất phương trình.
b. $\left\{\begin{array}{c}4 x+y \leq-3 \\ -3 x+5 y \geq-12\end{array} \quad(-1 ;-3),(0 ;-3)\right.$
- Thay $x=-1;y=-3$ vào 2 bất phương trình của hệ, ta có:
$4.(-1)+(-3)=-7 \leq-3$ là mệnh đề đúng; $-3.(-1)+5.(-3)=-12 \geq-12$ là mệnh đề đúng.
Vậy $(-1;-3)$ là nghiệm chung của 2 bất phương trình nên $(-1;-3)$ là nghiệm của hệ bất phương trình.
- Thay $x=0;y=-3$ vào 2 bất phương trình của hệ, ta có:
$4.0+(-3)=-3 \leq-3$ là mệnh đề đúng; $-3.0+5.(-3)=-15 \geq-12$ là mệnh đề sai
Vậy $(0;-3)$ không là nghiệm chung của 2 bất phương trình nên $(0;-3)$ không là nghiệm của hệ bất phương trình.