Bài tập 3. Cho tam giác $A B C$ có $A B=6, A C=7, B C=8$. Tính $\cos A, \sin A$ và bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $A B C$.
Bài Làm:
Áp dụng định lí cosin trong tam giác $ABC$:
$cosA=\frac{AC^2+AB^2-BC^2}{2.AC.AB}=\frac{7^2+6^2-8^2}{2.7.6}=\frac{1}{4}$
Ta có: $sin^2A+cos^2A=1 \Rightarrow sinA=\frac{\sqrt{15}}{4}$
Áp dụng định lí sin trong tam giác $ABC$: $BC=2RsinA \Rightarrow R=\frac{BC}{2.sinA}=\frac{16\sqrt{15}}{15}$