Bài tập 6. Công ty An Bình thông báo giá tiền cho chuyến đi tham quan của một nhóm khách du lịch như sau:
10 khách đầu tiên có giá là 800000 đồng/người. Nếu có nhiều hơn 10 người đăng kí thì cứ có thêm 1 người, giá vé sẽ giảm 10000 đồng/người cho toàn bộ hành khách.
a. Gọi $x$ là số lượng khách từ người thứ 11 trở lên của nhóm. Biểu thị doanh thu theo $x$.
b. Số người của nhóm khách du lịch nhiều nhất là bao nhiêu thì công ty không bị lỗ? Biết rằng chi phí thực sự cho chuyến đi là 700000 đồng/người.
Bài Làm:
a. $x$ là số lượng khách từ người thứ 11 trở lên của nhóm ($x \in \mathbb{N}, \ x \neq 0)$
Theo đầu bài, ta có nếu thêm $x$ người thì giá vé là: $(800-10.x)$ nghìn đồng.
Tổng doanh thu là: $(10+x) .(800-10.x)$ nghìn đồng.
b. Để công ty không bị lỗ thì: $(10+x) .(800-10.x) \geq 700(10+x)$
$\Leftrightarrow -10x^{2}+700 x+8000 \geq 7000+700x$
$\Leftrightarrow -x^{2}+100 \geq 0$
$\Leftrightarrow x^{2} \leq 100$
$\Leftrightarrow -10 \leq x \leq 10$
Vậy nhóm khách du lịch nhiều nhất là 20 người thì công ty không bị lỗ.