Bài tập 5. Tìm $D=E \cap G$ biết $E$ và $G$ lần lượt là tập nghiệm của hai bất phương trình trong mỗi trường hợp sau:
a) $2 x+3 \geq 0$ và $-x+5 \geq 0$;
b) $x+2>0$ và $2 x-9<0$.
Bài Làm:
a) Ta có: $2 x+3 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq -\frac{3}{2}$
$\Rightarrow$ $E=\left\{x \in \mathbb{R} \mid x \geq \frac{-3}{2}\right\}$
Ta có: $-x+5 \geq 0 \Leftrightarrow x \leq 5$
$\Rightarrow$ $G=\{x \in \mathbb{R} \mid x \leq 5\}$
$\Rightarrow E \cap G=\left\{x \in \mathbb{R} \mid \frac{-3}{2} \leq x \leq 5\right\}$
Vậy $\mathrm{D}=\left\{x \in \mathbb{R} \mid \frac{-3}{2} \leq x \leq 5\right\}$.
b) Ta có $x+2>0 \Leftrightarrow x>-2$
$\Rightarrow$ $E=\left\{x \in \mathbb{R} \mid x >-2\right\}$
Ta có $2 x-9<0 \Leftrightarrow x<\frac{9}{2}$
$\Rightarrow$ $E=\left\{x \in \mathbb{R} \mid x<\frac{9}{2}\right\}$
$\Rightarrow E \cap G=\left\{x \in \mathbb{R} \mid -2<x<\frac{9}{2}\right\}$
Vậy $\mathrm{D}=\left\{x \in \mathbb{R} \mid -2<x<\frac{9}{2}\right\}$.