Bài tập 7. Hai tàu đánh cá cùng xuất phát từ bến $A$ và đi thẳng đều về hai vùng biển khác nhau, theo hai hướng tạo với nhau góc $75^{\circ}$. Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 8 hải lí một giờ và tàu thứ hai chạy với tốc độ 12 hải lí một giờ. Sau 2,5 giờ thì khoảng cách giữa hai tàu là bao nhiêu hải lí (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Bài Làm:
Quãng đường tàu thứ nhất đi được từ bến $A$ đến vị trí $B$ sau 2,5 giờ là: $AB = 8 \cdot 2,5 = 20$ (hải lí)
Quãng đường tàu thứ hai đi được từ bến $A$ đến vị trí $C$ sau 2,5 giờ là: $AC = 12 \cdot 2,5 = 30$ (hải lí)
Áp dụng định lí cosin trong tam giác:
$BC^2 = AC^2 + AB^2 − 2 \cdot AC \cdot AB \cdot cosA$
$\Rightarrow BC^2=30^2+20^2−2 \cdot 30 \cdot 20 \cdot cos75^{\circ} $
$\Rightarrow BC = \sqrt{30^2+20^2−2 \cdot 30 \cdot 20 \cdot cos75^{\circ}} \approx 31,5$
Vậy sau 2,5 giờ, hai tàu cách nhau 31,5 hải lí.