Bài tập 4. Tìm $m$ để phương trình $2 x^{2}+(m+1) x+m-8=0$ có nghiệm.
Bài Làm:
Phương trình có nghiệm $\Leftrightarrow \Delta \geq 0$
Ta có: $\Delta = (m+1)^2-4.2.(m-8)$
$=m^2-6m+65$
$=m^2-6m+9+56$
$=(m-3)^2+56 > 0 \ \forall m \in \mathbb{R}$
Vậy phương trình $2 x^{2}+(m+1) x+m-8=0$ có nghiệm với $\forall m$