Bài tập 6. Giải Bóng đá vô địch thế giới World Cup 2018 được tổ chức ở Liên bang Nga gồm 32 đội. Sau vòng thi đấu bảng, Ban tổ chức chọn ra 16 đội chia làm 8 cặp đấu loại trực tiếp. Sau vòng đấu loại trực tiếp đó, Ban tổ chức tiếp tục chọn ra 8 đội chia làm 4 cặp đấu loại trực tiếp ở vòng tứ kết. Gọi $A$ là tập hợp 32 đội tham gia World Cup 2018, $B$ là tập hợp 16 đội sau vòng thi đấu bảng, $C$ là tập hợp 8 đội thi đấu vòng tứ kết.
a. Sắp xếp các tập hợp $A, B, C$ theo quan hệ "$\subset $".
b. Chứng minh $A \cap C=B \cap C$.
c. Tập hợp $A \setminus B$ gồm những đội bóng bị loại sau vòng đấu nào?
Bài Làm:
a. $A$ là tập hợp 32 đội tham gia World Cup 2018, $B$ là tập hợp 16 đội sau vòng thi đấu bảng, $C$ là tập hợp 8 đội thi đấu vòng tứ kết nên ta có $C \subset B \subset A"$.
b. Ta có: $A \cap C=C$ và $B \cap C=C$ $\Rightarrow A \cap C=B \cap C$
c. Tập hợp $A \setminus B$ gồm 32 đội tham gia World Cup 2018 nhưng không thuộc 16 đội sau vòng thi đấu bảng $\Rightarrow$ $A \setminus B$ gồm các đội bị loại sau vòng đấu bảng.