5.5 Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm cách nhau 40 km. Nếu chúng đi ngược chiều thì sau 24 min sẽ gặp nhau. Nếu chúng đi cùng chiều thì sau 2 h sẽ gặp nhau. Tính vận tốc mỗi xe.
Bài Làm:
Đổi 24 min = 0,4 giờ.
Gọi v$_{1,3}$ là vận tốc của xe A so với đường.
v$_{1,2}$ là vận tốc của xe A so với xe B.
v$_{2,3}$ là vận tốc của xe B so với đường.
Khi đi ngược chiều: $v_{1,3}=v_{1,2}-v_{2,3}\Rightarrow v_{1,2}=v_{1,3}+v_{2,3}$
Do đó: $v_{1,2}=\frac{40}{0,4}=100km/h\Rightarrow v_{1,3}+v_{2,3}=100km/h$ (1)
Khi đi cùng chiều: $v_{1,3}=v'_{1,2}+v_{2,3}\Rightarrow v'_{1,2}=v_{1,3}-v_{2,3}$
Do đó: $v'_{1,2}=\frac{40}{2}=20km/h\Rightarrow v_{1,3}-v_{2,3}=20km/h$ (1)
Từ (1) và (2) tính được:
$v_{1,3}=60km/h$ và $v_{2,3}=40km/h$.