32.12 Ở độ cao bằng một nửa bán kính của Trái Đất có một vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều xung quanh Trái Đất. Biết gia tốc rơi tự do ở mặt đất là g = 10 m/s$^{2}$ và gia tốc rơi tự do ở độ cao h so với mặt đất là $g_{h}=\frac{R^{2}}{\left (R+h \right )^{2}}g$ ;bán kính của Trái Đất là 6400 km. Tính tốc độ của vệ tinh.
Bài Làm:
Gia tốc rơi tự do ở độ cao h: $g_{h}=\frac{R^{2}}{\left (R+h \right )^{2}}g$
Lực hấp dẫn (trọng lực) đóng vai trò lực hướng tâm: $F_{hd}=F_{ht}$
$\Rightarrow mg_{h}=\frac{mv^{2}}{R+h}\Rightarrow \frac{R^{2}}{(1,5R)^{2}}g=\frac{v^{2}}{1,5R}$
$\Rightarrow v=\sqrt{\frac{gR}{1,5}}=\sqrt{\frac{10.6400000}{1,5}}$ = 6 532 m/s.