III.7 Một xe ô tô có khối lượng 1,2 tấn tắt máy và hãm phanh. Xe chuyển động chậm dần đều cho đến khi dừng lại thì đi được quãng đường 96 m. Biết quãng đường xe đi được trong giây đầu tiên gấp 15 lần quãng đường xe đi được trong giây cuối. Xác định độ lớn của hợp lực tác dụng vào xe trong quá trình chuyền động chậm dần đều.
Bài Làm:
Gọi t là thời gian từ lúc xe hãm phanh tới khi dừng hẳn, vo là tốc độ xe tại thời điểm hãm phanh.
Quãng đường xe đi được trong giây đầu tiên là:
$s_{đầu}=v_{o}t_{1}+\frac{1}{2}at_{1}^{2}=v_{o}+0,5a$
Quãng đường xe đi được trong giây cuối cùng là:
scuối = st - st-1 = $v_{o}t+\frac{1}{2}at^{2}-(v_{o}(t-1)+\frac{1}{2}a(t-1)^{2})=v_{o}+at-0,5a$
Đến khi dừng lại, v = 0 => vo +at = 0 (1)
=> scuối = -0,5a
Ta có quãng đường xe đi được trong giây đầu tiên gấp 15 lần quãng đường xe đi được trong giây cuối
=> $\frac{s_{đầu}}{s_{cuối}}=\frac{v_{o}+0,5a}{-0,5a}=15\Rightarrow v_{o}=-8a$ (2)
Từ (1) và (2) => t = 8s.
Lại có xe đi được quãng đường 96 m
=> $v_{o}t+\frac{1}{2}at^{2}$ => 96 = -32a => a = -3 m/s$^{2}$.
Vậy lực hãm tác dụng vào xe là: F = |ma| = |1200.(-3)| = 3 600 N.