25.7 Một quả bóng khối lượng 200 g được đẩy với vận tốc ban đầu 2,5 m/s lên một mặt phẳng nghiêng, nhẵn, dài 0,5 m, hợp với phương nằm ngang góc 30° (Hình 25.1). Quả bóng chuyển động như một vật bị ném. Bỏ qua lực cản của không khí và lấy g = 9,8 m/s$^{2}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của động năng quả bóng trong quá trình nó chuyển động.
Bài Làm:
Vì bỏ qua mọi lực cản nên cơ năng tại A bằng cơ năng tại B: WA = WB.
=> $\frac{1}{2}m_{A}v_{A}^{2}=\frac{1}{2}mv_{B}^{2}+mgh_{B}$
=> $v_{B}=\sqrt{v_{A}^{2}-2gh_{B}}=\sqrt{v_{A}^{2}-2.AB.sin30^{o}}=\sqrt{2,5^{2}-2.9,8.0,5.0,5}\approx 1,162m/s$
Tại B, coi vật chuyển động bị ném với vận tốc ban đầu vB, góc nghiêng 300 so với phương ngang.
Vận tốc theo phương nằm ngang: vBx = vB.cos30$^{o}$
Vận tốc theo phương này không đổi trong quá trình vật chuyển động
Vận tốc theo phương thẳng đứng: vBy = vB.sin30$^{o}$
Ở điểm cao nhất (tại C) thì: vCy = 0 => vC = vB.sin30$^{o}$
Động năng cực tiểu là:
$W_{đmin}=\frac{1}{2}m(v_{B}cos30^{o})^{2}\approx 0,1J$