29.11 Một quả lựu đạn đang bay theo phương ngang với vận tốc 10 m/s, bị nổ và tách thành hai mảnh có trọng lượng 10 N và 15 N. Sau khi nổ, mảnh to vẫn chuyển động theo phương ngang với vận tốc 25 m/s cùng chiều chuyển động ban đầu. Lấy g ≈ 10 m/s$^{2}$. Xác định vận tốc và phương chuyển động của mảnh nhỏ.
Bài Làm:
Khối lượng của hai mảnh là: m1 = $\frac{P_{1}}{10}$ = 1 kg; m2 = $\frac{P_{2}}{10}$ = 1,5 kg
Hệ vật gồm hai mảnh của quả lựu đạn là hệ cô lập, nên động lượng của hệ được bảo toàn.
Trước khi nổ, hai mảnh của quả lựu đạn đều chuyên động với vận tốc vo, nên hệ vật có tổng động lượng: po = (m1 + m2)vo
Sau khi nổ, hệ vật có tổng động lượng: p = m1v1 + m2v2
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ vật ta có:
p = po => m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)vo $\Rightarrow v_{1}=\frac{(m_{1}+m_{2})v_{o}-m_{2}v_{2}}{m_{1}}$
Thay số $\Rightarrow v_{1}=\frac{(1+1,5).10-1,5.25}{1}$ = -12,5 m/s.
Dấu "-" chứng tỏ sau khi nổ, vận tốc $\vec{v_{1}}$ của mảnh nhỏ ngược hướng vớn vận tốc ban đầu $\vec{v_{o}}$ của quả lựu đạn