12.5 Một vật được ném theo phương nằm ngang từ độ cao 4,9 m có tầm xa trên mặt đất L = 5 m. Lấy g = 9,8 m/s$^{2}$.
a) Tính vận tốc ban đầu.
b) Viết phương trình chuyển động và vẽ đồ thị độ dịch chuyển - thời gian.
c) Xác định vận tốc của vật ngay trước khi chạm đất.
Bài Làm:
a) Tầm xa: $L=v_{o}\sqrt{\frac{2h}{g}}\Rightarrow v_{o}=L\sqrt{\frac{g}{2h}}=5\sqrt{\frac{9,8}{2.4,9}}=5m/s$
b) Muốn xác định được quỹ đạo chuyển động của vật ta phải xác định được mối quan hệ giữa độ dịch chuyển theo phương thẳng đứng y và độ dịch chuyển theo phương nằm ngang x:
x = v$_{o}$t $\Rightarrow $ t = $\frac{x}{v_{o}}$ thay vào phương trình y ta được:
$y=h-\frac{gt^{2}}{2}=4,9-\frac{gx^{2}}{2v_{o}^{2}}=4,9-0,196x^{2}$
Lập bảng biến thiên với 6 giá trị của x và y:
| x (m) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y (m) | 4,9 | 4,7 | 4,1 | 3,1 | 1,8 | 0 |
Quỹ đạo là đường parabol.
c) Thành phần vận tốc theo phương ngang: v$_{x}$ = v$_{o}$ = 5 m/s
Thành phần vận tốc theo phương thẳng đứng:
$v_{y}=gt=\sqrt{2gh}=\sqrt{2.9,8.4,9}=9,8m/s$
Vận tốc khi chạm đất: $v=\sqrt{v_{x}^{2}+v_{y}^{2}}$ = 11 m/s
$tan\alpha =\frac{v_{y}}{v_{x}}=1,96\Rightarrow \alpha \approx 63^{o}$
Vận tốc của vật ngay trước khi chạm đất có độ lớn là 11 m/s, hướng xuống dưới 63$^{o}$ so với phương nằm ngang.