18.7 Một cái hòm khối lượng m = 15 kg đặt trên sàn nhà. Người ta kéo hòm bằng một lực $\vec{F}$ hướng chếch lên trên và hợp với phương nằm ngang một góc $\alpha $ = 20o như Hình 18.1. Hòm chuyên động đều trên sàn nhà. Tính độ lớn của lực $\vec{F}$. Biết hệ số ma sát trượt giữa hòm và sàn nhà là 0,3. Lấy g = 9,8 m/s2.
Bài Làm:
Hòm chịu tác dụng của các lực: lực kéo $\vec{F}$, trọng lực $\vec{P}$, phản lực $\vec{N}$ và lực ma sát trượt $\vec{F_{mst}}$.
Theo định luật II Newton, ta có: $\vec{F}+\vec{P}+\vec{N}+\vec{F_{mst}}=m\vec{a}$
Vì hòm chuyển động đều nên a = 0 m/s2
=> $\vec{F}+\vec{P}+\vec{N}+\vec{F_{mst}}=m\vec{0}$
Chọn hệ trục Oxy có chiều dương hướng lên (Oy), từ trái sang phải (Ox) như hình vẽ. Chiếu phương trình lần lượt lên trục Ox, Oy. Ta được:
Chiếu xuống Ox:
F.cosα – Fmst = 0 (1)
Chiếu xuống Oy:
Fsinα – mg + N = 0 (2)
Ngoài ra: Fmst = μN (3)
Từ (1), (2), (3) ta suy ra:
F = $\frac{\mu mg}{cos\alpha +\mu sin\alpha }=\frac{0,3.15.9,8}{cos20^{o}+0,3sin20^{o}}$ = 42,3 N.